KIP-Veröffentlichungen

In dieser Arbeit wird die Wechselwirkung von dunklen Solitonen, die in zigarrenförmigen Bose-Einstein Kondensaten oszillieren, experimentell und theoretisch untersucht. Eine gerade Anzahl von Solitonen wird erzeugt indem zwei in einem Doppelmuldenpotential voneinander getrennte Kondensate in einer harmonischen Falle zur Kollision gebracht werden. Die Bewegung der Solitonen wird über mehrere ihrer Schwingungsperioden beobachtet und ihre Stabilität nach mehrfachen Kollisionen miteinander gezeigt. Die Oszillationsfrequenzen der Solitonen werden bestimmt. Sie sind deutlich höher als die numerisch bestimmten Oszillationsfrequenzen von einzelnen Solitonen in Kondensaten mit gleichen Eigenschaften. Zur Interpretation dieser Abweichungen wird die Wechselwirkung von Solitonen für den exakten Fall homogener eindimensionaler Systeme untersucht und ein effektives Potential zur Beschreibung der Wechselwirkung eingeführt. Dieses Potential wird verallgemeinert um die Dynamik zweier oszillierender Solitonen in zigarrenförmigen Kondensaten zu beschreiben und seine Anwendbarkeit wird im Vergleich mit numerischen Simulationen bestätigt. Unter Anwendung dieses Wechselwirkungspotentials kann gezeigt werden, dass die Abweichungen der Oszillationsfrequenzen zweier Solitonen tatsächlich durch ihre Wechselwirkung hervorgerufen werden. Die Methode zur Erzeugung von Solitonen wird erweitert um die Erzeugung einer ungeraden Zahl von Solitonen zu ermöglichen und in einem ersten Experiment erfolgreich genutzt. Das effektive Wechselwikungspotential wird weiter verallgemeinert und seine Anwendbarkeit auf die Wechselwirkung von mehr als zwei Solitonen mit verschiedenen Geschwindigkeiten wird in numerischen Rechnungen bestätigt. Dieses kann in der Zukunft genutzt werden, um die Wechselwirkung von Solitonen in solch allgemeineren Situationen durch Messung ihrer Oszillationsfrequenzen zu identifizieren.

This thesis investigates experimentally as well as theoretically the interactions between dark solitons oscillating in cigar shaped Bose-Einstein condensates. Even numbers of dark solitons are created experimentally in the collisions of two condensates released from a double well potential into a harmonic trap. Their motion in the trap is recorded for several oscillation periods and they are shown to be stable while undergoing multiple collisions with each other. The oscillation frequencies of two dark solitons in the trapped condensates are determined and are significantly higher than the numerically determined oscillation frequencies of single solitons under the same conditions. To interprete these frequency deviations, the interactions of dark solitons are investigated for the exact case of homogeneous one-dimensional systems and an effective potential describing their interactions is introduced. This potential is generalized to describe the dynamics of two dark solitons oscillating in cigar shaped condensates and its validity is shown by comparison to numerical simulations. Using this potential, the observed frequency deviations of the two oscillating solitons can be attributed explicitly to their interaction. Furthermore, the soliton generation method is extended to allow the creation of odd numbers of solitons which is realized in a first experiment. The effective interaction potential is further generalized and numerically corroborated to allow for the treatment of more than two solitons with different velocities and can in the future be used to identify interaction effects on their oscillation frequencies in these more general cases.